a. Xét $x\in A\cap (B\cup C)$

$\Rightarrow x\in A$ và $x\in B\cup C$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\in A\\ \left[\begin{matrix} x\in B\\ x\in C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in B\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in (A\cap B)\cup (A\cap C)(*)\)

Xét $x\in (A\cap B)\cup (A\cap C)$

$\Rightarrow x\in A\cap B$ hoặc $x\in A\cap C$

$\Rightarrow x\in A$ và $x\in B$ hoặc $x\in C$

Tức là: $x\in A\cap (B\cup C)(**)$

Từ $(*); (**)$ suy ra $A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$

b. Xét $x\in (A\setminus B)\setminus C$ bất kỳ

$\Rightarrow x\in A$ và $x\not\in B, x\not\in C$

Vì $x\in A, x\not\in C$ nên $x\in A\setminus C$

Do đó: $(A\setminus B)\setminus C\subset A\setminus C$

(A\(\cup\)B)\C 

GIẢ SỬ x\(\in\)C THÌ x\(\notin\)(A\(\cup\)B); x\(\notin\)(A\(\cup\)B) THÌ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\in A\\x\notin B\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\notin A\\x\in B\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

a) giả sử x thuộc hợp ( B giao C) khi đó hoặc x thuộc A hoặc x thuộc ( B giao C) 
+ nếu x thuộc A thì x thuộcc A hợp B và x thuộc A hợp C. Do đó x thuộc ( A hợp B) giao ( A hợp C) 
+ nếu x thuộc B giao C thì x thuộc B và x thuộc C. Vì x thuộc B nên x thuộc A hợp B. Vì x thuộc C nên x thuộc A hợp C. do đó x thuộc ( A hợp B) giao ( A hợp C) 
--tiếp theo chứng minh vế phải là con của v trái tức là cm với mọi x thuộc ( A hợp B) giao ( A hợp C) thì 
x thuộc A hợp ( B giao C) 
thật v ta sẽ có, giả sử ( A hợp B) giao ( A hợp C). khi đó x thuộc A hợp B và x thuộc A hợp C. 
+ nếu x thuộc A thì x thuộc A hợp ( B giao C) 
+ nếu x ko thuộc A thì do x thuộc ( A hợp B) nên x thuộc B. vì x thuộc A hợp C nên x thuộc C. Vậy 
x thuộc ( B giao C). do đó x thuộc A hợp ( B giao C). 

suy ra : Đpcm .  Bn dùng kí hiệu sẽ dễ nhìn hơn ,vì ở đây mình ko biết ghi ở đâu .

\(A\cap B\cap C=\left\{1\right\}\) nên B sai

20. A

21. Đề không có đáp án đúng. Đáp án đúng phải là \(A\cap B=\left\{c;m\right\}\).

22. \(\left\{{}\begin{matrix}\left|k\right|\le3\\k\in Z\end{matrix}\right.\Rightarrow k\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{3;5;11;21\right\}\)

Chọn D.

23. B.